Cálculo II

Este livro pretende fornecer aos estudantes dos cursos de Engenharia um texto que seja, simultaneamente, elementar e rigoroso e que lhes permita aprender os conceitos básicos do cálculo infinitesimal e as suas aplicações. Este livro vem no seguimento do livro Cálculo I - Conceitos, Exercícios e Aplicações e pretende estender os conhecimentos então estudados a funções com mais do que uma variável.

Conscientes da vastidão de possíveis caminhos a seguir na apresentação das matérias, os autores optaram por seguir uma sequência simples que tivesse em linha de conta os atuais ajustes dos objetivos da unidade curricular em que esta temática se enquadra, face à atual tendência para a diminuição dos tempos letivos e incentivo à utilização de software. Neste sentido, este livro está organizado em cinco capítulos, ao longo dos quais se procurou obedecer a uma estrutura evolutiva em torno do rigor e da formalidade, mas sem excessos de nomenclatura.

No primeiro capítulo estudam-se as funções reais de variáveis reais, o segundo capítulo incide sobre o estudo das séries de Fourier, o terceiro capítulo destina-se às transformadas de Laplace, no quarto capítulo apresentam-se métodos de resolução de equações diferenciais e, por último, o quinto capítulo destina-se ao cálculo integral.

Em cada um deles, é proporcionado um conjunto de exercícios variados e não repetitivos, em número suficiente e equilibrado, apresentando-se alguns deles já resolvidos, propondo-se outros para resolução e ilustrando algumas aplicações práticas de integração de conhecimentos, recorrendo a software de cálculo algébrico e numérico.

ÍNDICE
1. Funções de várias variáveis reais
2. Séries de Fourier
3. Transformadas de Laplace
4. Equações diferenciais
5. Integrais múltiplos