Géométrie Plane Et Algèbre eBook

Cet ouvrage, issu dun cours donné à lÉcole professorale de Paris (EPP), a pour objectif de présenter léquivalence entre la théorie géométrique des plans affines ou euclidiens et la théorie algébrique des corps et de leurs équations linéaires ou quadratiques. Ces résultats permettent d'étudier les problèmes de constructibilité à la règle et au compas, et d'en donner une solution générale permise par une seconde traduction géométrique des équations algébriques qui nest autre que la théorie de Galois. Celle-ci est présentée de deux manières différentes : la manière classique et sa réinterprétation par Grothendieck.
Ce texte est précédé dun exposé général de la notion de théorie et de celle de modèles dune théorie, qui formalise la distinction entre syntaxe et sémantique, entre formalisme logique et contenu mathématique.