Poutres & Arcs Élastiques

L'ouvrage s'adresse aux élèves des grandes écoles scientifiques et aux étudiants des universités dont le cursus intègre un enseignement de mécanique des milieux continus. Il pourra aussi intéresser les candidats à l'Agrégation ainsi que les chercheurs désirant se référer à une présentation moderne et autonome de la théorie. L'ouvrage présente une construction rigoureuse et autonome de la théorie non-linéaire des poutres et arcs élastiques vus comme des milieux de Cosserat curvilignes et s'organise d'après le canevas suivant : Étude des cinématiques lagrangienne et eulerienne de poutre ; Modélisation des efforts intérieurs et extérieurs en s'appuyant sur la dualité et application du principe fondamental de la mécanique classique (principe des puissances virtuelles) pour l'obtention des équations du mouvement ; Forme générale de la loi de comportement élastique et prise-en-compte des liaisons internes ; Linéarisation des équations autour de l'état naturel et étude des problèmes d'élastostatique et d'élastodynamique en transformation infinitésimale. Calculs de treillis ; Linéarisation des équations autour de l'état précontraint et étude des points de bifurcation de courbe d'équilibre (flambage) ainsi que des points limites (claquage). Stabilité -Déstabilisation par flottement ; Cohérence des deux points-de-vue de poutre élastique et de milieu tridimensionnel élastique : la théorie des poutres élastiques en transformation infinitésimale est obtenue asymptotique-ment à partir de l'élasticité tridimensionnelle en transformation infinitésimale à la limite des très grands élancements. Application au calcul de la loi de comportement d'une poutre élastique à partir de la connaissance du comportement tridimensionnel.