Methodes Bayesiennes En Statistique

Cet ouvrage fait le point sur les méthodes bayésiennes et leurs applications, de plus en plus utilisées en fiabilité, économie et médecine, afin de mieux les appréhender, de stimuler leur usage ainsi que la recherche les concernant. L'approche bayésienne (du nom du théorème de Bayes permettant de calculer des probabilités a posteriori) permet d'utiliser les connaissances que l'on peut avoir a priori sur un phénomène aléatoire dans un modèle statistique. Cette approche complète la démarche inférentielle classique où l'on utilise uniquement l'information apportée par les observations pour estimer ou tester les valeurs d'un paramètre, les connaissances a priori n'intervenant que dans le choix du modèle paramétrique. Cet ouvrage est le fruit de la collaboration entre des spécialistes francophones parmi les plus réputés : Michel Mouchart et Léopold Simar (Louvain La Neuve), Christian Robert (CREST-INSEE), Jean-Pierre Florens et Jérôme Dupuis (Toulouse), réunis à l'occasion des 8e Journées d'Études en Statistique organisées par la SFdS au Centre International de Rencontres Mathématiques de Luminy.

1. Thomas Bayes et son héritage. 2. Le paradigme bayésien. 3. Inférence bayésienne : principes généraux. 4. Modèles de base de l'analyse bayésienne. 5. Spécification de la distribution a priori. 6. Méthodes de calcul en analyse bayésienne. 7. Bases décisionnelles de l'analyse bayésienne. 8. Tests d'hypothèses et choix de modèles. 9. Propriétés asymptotiques des estimateurs bayésiens. 10. Estimation bayésienne de modèles de mélanges. 11. Quelques modèles de séries temporelles. 12. Inférence bayésienne non paramétrique et bootstrap. 13. Modèles de durée. 14. Estimation bayésienne de modèle multi-états markovien. Bibliographie. Index.