Fundamentos de Matemática - Cálculo e Análise

Este livro apresenta os conceitos de cálculo numa linguagem acessível, sem prejudicar o rigor matemático, preferindo omitir ou substituir algumas das demonstrações de teoremas ou propriedades por ideias intuitivas, interpretações geométricas ou exemplos práticos, que lhes dão a suficiente clareza do significado. O texto foi dividido em oito capítulos, contendo no início de cada um os itens que serão estudados e as suas respectivas abordagens. Os três primeiros são fundamentais para a compreensão do estudo de limites, derivadas e integrais, bem como as suas aplicações (o estudante encontrará um capítulo mais extenso que trata das aplicações de integrais definidas na forma cartesiana, polar e paramétrica). Os conceitos apresentados são seguidos de exemplos, que visam tornar esses conceitos compreensíveis. Estes exemplos, normalmente, apontam os mecanismos de resolução necessários para se obter as respostas dos exercícios de aplicação que são propostos. Os exercícios de aplicação foram distribuídos ao longo dos capítulos, após o estudo teórico dos tópicos, em quantidade suficiente para complementar a aprendizagem dos assuntos envolvidos.

Conteúdo:

1. Conjuntos numéricos
2. Relações e funções
3. Limite e continuidade
4. Derivadas
5. Estudo geral das funções
6. Integrais indefinidas e técnicas de integração
7. Integrais definidas e a Soma de Riemann
8. Aplicações da integral definida
Respostas dos exercícios de aplicação