100 Friandises Mathématiques

Tout bu or not tout bu ? Un litre a la forme d'un cylindre de 20 cm de haut, surmonté d'un goulot de forme éthylitroïdale, et contient du (bon) vin. Si le litre est à l'endroit, on mesure 14 cm de vin ; si le litre est à l'envers, on mesure 11 cm d'air. Combien contient-il de vin ? " Nul besoin de consulter l'Académie pour connaître les secrets des formes éthylitroïdales, ni de recourir à de savantes formules pour déguster cette friandise !... et répondre à la question. Ce livre réunit plus d'une centaine de problèmes analogues, souvent humoristiques, toujours mathématiques, mais sûrement jamais ennuyeux ! Leur résolution mobilise essentiellement de la logique, de l'astuce, du bon sens et une certaine ténacité ; le bagage mathématique requis ne dépasse pas, pour l'essentiel, celui d'un bon niveau de Seconde. Les auteurs ? Des professeurs qui travaillent à l'Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques, et organisent chaque année un Rallye Mathématique en Bourgogne, à l'adresse des lycéens, mais que suivent tous les amateurs adultes par l'intermédiaire de la presse régionale. Les quelque 110 énoncés rassemblés dans ce recueil, classés par difficulté et tous corrigés, sont issus des sujets de cette compétition. Saurez-vous exercer votre appétit sur ces morceaux de choix ?