La Simulation De Monte Carlo

La simulation de Monte Carlo est un outil statistique puissant pour résoudre des problèmes mathématiques complexes ou plus exactement pour approcher leur solution aussi précisément que souhaité. Cet ouvrage décrit les principaux problèmes auxquels s'attaque la simulation de Monte Carlo : calcul de sommes ou d'intégrales, d'espérances mathématiques, de problèmes d'optimisation, de résolution d'équations linéaires, intégrales ou différentielles. La simulation de Monte Carlo est illustré de nombreux exemples d'application issus de domaines aussi variés que les télécommunications, la finance, la fiabilité, la physique, etc. Il expose comment les solutions peuvent être approchées et l'erreur analysée via un intervalle de confiance contenant la solution avec une probabilité donnée. Ce livre présente également les différentes techniques d'accélération réduisant l'intervalle de confiance pour un temps de simulation donné. D'autres questions fondamentales sont traitées comme la génération du hasard et des variables aléatoires ou la méthode de simulation de quasi-Monte Carlo qui utilise des suites non aléatoires mais mieux réparties sur le domaine d'échantillonnage, permettant une convergence plus rapide.

Avant-propos. Chapitre 1. Introduction et concepts de base. Chapitre 2. Génération de variables aléatoires. Chapitre 3. Transformation sous forme d'espérance mathématique. Chapitre 4. Analyse des résultats de simulation. Chapitre 5. Techniques de réduction de la variance. Chapitre 6. Simulation de Monte Carlo en optimisation. Chapitre 7. Méthodes de quasi-Monte Carlo. Annexes. Bibliographie. Index.