Rui Nunes licenciou-se em medicina, na Faculdade de Medicina da Universidade do Porto (FMUP) em 1985. Em 1996 obteve o Grau de Doutor em Medicina na área da Bioética, em 2002 obteve o Título de Agregado em Sociologia Médica e em 2009 o Título de Agregado em Bioética nesta faculdade. É Consultor da Carreira Médica Hospitalar desde 1999. É Professor Catedrático de Sociologia Médica e Diretor do Departamento de Ciências Sociais e Saúde da FMUP. É diretor do Curso de Doutoramento em Bioética, do Curso de Mestrado em Cuidados Paliativos, e do Curso de Pós-Graduação em Gestão e Administração Hospitalar. Publicou 20 livros sobre temas relacionados com a saúde, a bioética, a cultura e a sociedade em geral. De salientar a publicação das obras Prioridades na Saúde, Testamento Vital e GeneÉtica.
Entre 2002 e 2003 exerceu as funções de Diretor da Escola Superior de Tecnologias da Saúde do Porto. Em 2002 foi eleito Presidente da Associação Portuguesa de Bioética, e em Março de 2004 foi nomeado pelo Conselho de Ministros primeiro Presidente da Entidade Reguladora da Saúde, funções que exerceu até Setembro de 2005. Foi membro do Conselho Nacional de Ética para as Ciências da Vida entre 2003 e 2009.
Entre 2009 e 2013 foi Administrador da Fundação Ciência e Desenvolvimento. Entre 2010 e 2012 foi membro da direção da European Health Management Association. Em 2011 foi um dos fundadores do Centro de Inovação Social do Porto, e desde 2013 é Coordenador do Programa Porto Cidade de Ciência. Desde 2014 é Coordenador do Conselho Nacional para o Serviço Nacional de Saúde da Ordem dos Médicos.