Oscar Grillo nasceu em Lanús, Província de Buenos Aires, em 1943.
Depois de estudar na Escola Pan-Americana de Artes, começou a trabalhar em animação aos 16 anos.
Ao mesmo tempo, a sua carreira aventurou-se na publicação de desenhos humorísticos para revistas satíricas, como a Tía Vicenta, na ilustração de livros e na pintura.
Em 1969, viajou para a Europa, onde trabalhou como ilustrador em Espanha e Itália antes de se radicar em Londres, em 1971, onde retomou a sua carreira como animador.
Durante os anos seguintes, Oscar dirigiu e animou inúmeros anúncios publicitários, bem como curtas-metragens animadas, incluindo Seaside Woman, com música de Linda e Paul McCartney, que receberam a Palma de Ouro em Cannes em 1980.
Nesse mesmo ano, Oscar fundou a Klactoveesedstene Animations com Ted Rockley.
O seu trabalho na área da ilustração e da pintura continua e, ao longo dos anos, realizou exposições na Argentina, em Espanha, Itália, França e Reino Unido, além de publicar os seus desenhos diariamente em vários blogues e no facebook.