Nuno Crespo nasceu em Lisboa em 1975, cidade onde vive e trabalha. É licenciado e doutorado em filosofia pela Faculdade de Ciência Sociais e Humanas da Universidade Nova de Lisboa e é investigador do Instituto de História da Arte.
É crítico de arte e membro do conselho editorial do Ípsilon (suplemento cultural do jornal Público). A sua actividade de investigação tem sido dedicada, principalmente, ao cruzamento entre arte, arquitectura e filosofia, e a autores como Kant, Wittgenstein, Walter Benjamin, Peter Zumthor e Adolf Loos. De entre as suas publicações podem destacar-se trabalhos sobre Adriana Molder, Axel Hütte, Bernd e Hilla Becher, Candida Höffer, Daniel Blaufuks, Fassbinder, Gerhard Richter, Luísa Cunha, Miguel Ângelo Rocha, Nuno Cera, Rui Chafes, Vasco Araújo, entre outros, bem como o livro Wittgenstein e a Estética (Assírio & Alvim).
Fez parte do colectivo de comissários do Prémio EDP – Novos Artistas (2006-2011) e BESPhoto (2007-2009).
Como curador, foi responsável, entre outras, pelas exposições «Fantasmas», de Nuno Cera (CCB) , «Corpo Impossível», com Adriana Molder, Noé Sendas, Rui Chafes e Vasco Araújo (Palácio de Queluz), «Encontro Marcado», de Adriana Molder (Museu de Belas Artes de Oviedo, Espanha), pela exposição antológica de Pires Vieira no Museu da Cidade de Lisboa, «Imponderável», de Miguel Ângelo Rocha, «Involucão», de Rui Chafes (Casa-Museu Teixeira Lopes), «Serralves», de João Luís Carrilho da Graça (AppletonSquare), «Fragmentos. Arte Contemporânea na Colecção Berardo» (Museu de Arte Contemporânea de Elvas), «Aires Mateus. Voids» (AppletonSquare), entre outras.