Matemática Discreta

Tópicos de combinatória

de J. M. S. Simões Pereira

editor: Editora Luz da Vida
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Da introdução
"Não há, nem se espera que haja num livro destes, resultados originais. É tudo conhecido e clássico. Tento, porém, não omitir detalhes, que ajudam a entender, com menos esforço, o que se explica e que são por vezes descurados em obras deste tipo: - o que será uma mais-valia deste livro. Quanto aos exercícios, todos resolvidos, não servem para automatizar a prática! Só alguns são directos, há muitos que complementam a matéria. Quem quiser ganhar mais prática, pode usar os livros que irão sendo citados; menção especial para a tradução castelhana de um compêndio russo que contém mais de um milhar com as resoluções para quase todos: Análisis Combinatorio. Problemas y Ejercicios, da autoria de uma equipa dirigida por K. A. Ribnikov, editorial Mir Moscú, 1989 (tradução de K. Medkov, ISBN 5-03-000693-1).
A escolha dos temas a tratar numa introdução a qualquer área do saber é discutível. É imensa a variedade de assuntos que podemos situar no âmbito da matemática discreta (ou finita, como alguns preferem dizer) e surpreende folhear o Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics, coordenado por Kenneth H. Rosen, CRC Press, 2000 (ISBN 0-8493-0149-1), um manual com 1230 páginas de enunciados, sem qualquer demonstração, e mesmo assim incompleto. Num livro como o que aqui se apresenta, creio haver um núcleo de temas que não pode ser esquecido. Além disso, tenhamos consciência que a relevância adquirida pela matemática discreta se deve em muito às ciências da computação. Eis, pois, as nossas opções: No Capítulo 1.°, referimos quadrados mágicos, latinos e de Euler por terem fascinado em todo o Mundo e ao longo de milénios, matemáticos profissionais e amadores; e as funções de Ackermann, nascidas no século XX, revelam que a matemática do finito afinal não se resume a contar pelos dedos! No Capítulo 2.°, arranjos, permutações e combinações, multinómios, binómios e os seus coeficientes, sem esquecer as funções geradoras, são a raiz da combinatória enumerativa que nasceu pelo século XVII e continua com notável vitalidade; neste espírito se encaram as distribuições, ocupações e partições que são tratadas no Capítulo 6.º. Antes disso, no Capítulo 3.°, mostra-se como a matemática, em particular a discreta, se interliga com as ciências sociais: da medição do poder à subjectividade dos números e à facilidade com que eles se manipulam. E nos Capítulos 4.º e 5.° apresentam-se os princípios de Dirichlet (vulgo, dos pombais) e da inclusão e exclusão, ferramentas básicas da combinatória para não dizer da matemática em geral. No Capítulo 7.°, temos fórmulas de recorrência e equações às diferenças: de Fibonacci e do número de ouro ao problema 3x+1, passando por questões prosaicas do nosso quotidiano como é a equação das amortizações: em tudo se esconde, discretamente, a matemática do discreto! E nos Capítulos 8.º e 9.°, a teoria da contagem na sua plena maturidade, no contexto da simetria e dos grupos, vista por Cayley, Burnside, Frobenius, Redfield, Pólya, de Bruijn."

Matemática Discreta

Tópicos de combinatória

de J. M. S. Simões Pereira

ISBN: 9789729900969
Editor: Editora Luz da Vida
Idioma: Português
Dimensões: 172 x 246 x 17 mm
Páginas: 266
Tipo de produto: Livro
Classificação temática: Livros em Português > Ciências Exatas e Naturais > Matemática
EAN: 9789729900969