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Calculs Et Formes - De L'Activité Mathématique

by Jacqueline Boniface

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 LES SCIENCES en général et la mathématique en particulier sont productrices de formes. En mathématiques, il ne s'agit pas seulement de formes géométriques, auxquelles on pense tout d'abord : dessins, figures, représentations graphiques, mais aussi de formes de divers types : concepts, structures, modèles, formules, diagrammes, schémas, etc. L'activité mathématique est en effet, en tout premier lieu, mise en forme : représentation, symbolisation, conceptualisation, abstraction, formalisation, modélisation..., et la mathématique est essentiellement morpho-logie, science des formes. Cependant si une part importante du travail mathématique concerne la forme, une autre part, tout aussi importante, de ce travail relève du calcul. Calcul numérique, algébrique, formel, la production mathématique se présente comme suites de calculs, procédés algorithmiques, tout autant que comme création de formes. Calculs et formes sont en fait les deux pôles de cette production. Ces deux pôles apparaissent parfois étroitement liés, le plus souvent ils semblent au contraire s'opposer. Le présent ouvrage rassemble des textes qui traitent de ces deux pôles de l'activité mathématique et de leurs rapports, à partir de différents points de vue : historique, épistémologique, philosophique, logique ou mathématique.
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Si Le Nombre M'Était Conté

by - I.R.E.M.

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 Dans l'histoire, le concept de nombre a d'abord été attaché exclusivement aux nombres entiers - que l'on appelle aujourd'hui nombres naturels - en excluant d'ailleurs le zéro et le un. Mais le concept de nombre a ensuite été étendu à des nombres que l'on a désignés longtemps par le terme de quantités, avant de les appeler nombres réels. Le lecteur trouvera dans cet ouvrage quelques étapes historiques de l'extension du concept de nombre, qu'ils aient été conçus pour nombrer ou pour mesurer. Cet ouvrage participe à l'effort de la Commission inter-IREM d'Epistémologie et d'Histoire des Mathématiques pour introduire une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques ; il est destiné à toute personne désireuse de parfaire sa formation d'honnête " géomètre " ou sa culture scientifique, et en particulier aux étudiants en sciences, aux professeurs ou futurs professeurs de mathématiques en formation initiale ou continue.
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Probabilités Et Statistiques À L'Usage Des Physiciens

by Bruno Escoubes

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 On ne peut donner un résultat de physique qu'en l'accompagnant du fameux ± suivi de "l'erreur" avec laquelle on l'a estimé. De plus, pour que ce résultat soit significatif, on doit extraire le signal du bruit de fond présent même en l'absence du phénomène étudié. Il est nécessaire, enfin, de la comparer avec les prédictions des théories existantes, pour tenter d'exclure certaines d'entre elles. Le but de ce livre est de familiariser le lecteur avec les méthodes les plus employées pour résoudre ce type de problèmes. L'une de ses originalités est le soin particulier qu'il porte, au traitement des expériences à faible statistique. Une autre est la diversité des exercices illustrant un grand nombre de situations, que le lecteur sera peut-être amené à rencontrer, et qui débordent de beaucoup le domaine de recherche de l'auteur, la physique des hautes énergies.
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Quotidien Aux Mathématiques (Du), Nombres, Grandeurs, Proportions

by Christine Docq, Christine Gan, Laet De e Nicolas Rouche

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 Pour comprendre les mathématiques de l'école primaire et comprendre à quelles questions elles répondent, il est bon de faire d'abord table rase de ses connaissances acquises. Ceci fait, on peut reconstruire pas à pas les nombres, les grandeurs, les proportions et les premières notions de géométrie à partir des questions les plus élémentaires et jusqu'aux concepts plus élaborés techniquement. Dans ce premier volume, on va, par généralisations successives, des nombres naturels et des grandeurs non encore mesurées vers les mesures et donc vers les fractions et les décimaux. La proportionnalité joue un rôle clé dans cette construction. Ce livre a été écrit par un groupe d'enseignants de mathématiques du collège à l'enseignement supérieur. Tous membre du Groupe Enseignement Mathématique (GEM) de Louvain-la-Neuve, en Belgique, ils ont, pendant plus de trois années, jouer le jeu de reconstruire leurs connaissances les plus élémentaires. Ils ont fait relire leurs brouillons par des instituteurs et aussi par des personnes ayant perdu tout contact avec les mathématiques. Les observations de ces lecteurs exigeants leur ont permis d'améliorer singulièrement la clarté de l'exposé.
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Histoires De Logarithmes

by Irem Barbin

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 les quinze chapitres de cet ouvrage racontent quinze moments historiques, qui marquent des étapes à la fois essentielles et riches pour l'histoire des idées mathématiques, et plus largement pour l'histoire des idées scientifiques et culturelles. elles sont présentées en suivant la chronologie et renvoient les unes aux autres, mais elles peuvent aussi être lues chacune pour elle-même. les logarithmes font partie de bien des épisodes de l'histoire des mathématiques, aussi cet ouvrage est conçu également comme une introduction à cette histoire, depuis le xvie siècle jusqu'au xxe siècle, à partir de la notion de logarithme. il y a des logarithmes partout, dans les sciences et dans les mathématiques. il y a de multiples façons de les introduire et de les définir. voilà deux constats, que l'histoire permet de comprendre et d'approfondir, puisqu'elle indique les contextes des inventions, des conjectures, des problèmes et des résultats, les circonstances des changements de point de vue, et qu'elle montre l'intérêt d'avoir à sa disposition une multiplicité de points de vue. accompagnés de leur histoire, les logarithmes constituent un sujet de réflexion et d'enseignement passionnant et instructif. ce sont des outils de résolution de divers problèmes mathématiques, qui relient différents domaines des mathématiques - arithmétique, algèbre, géométrie et analyse - et qui interviennent dans de nombreuses sciences - physiques, naturelles et humaines. ils forment toujours l'une des parties des programmes de l'enseignement mathématique, et constituent ainsi un de ses savoirs pérennes.
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L'Espérance Du Hollandais Ou Le Premier Traité De Calcul Du Hasard

by Basse-Normandie I.R.E.M.

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 La " gÃ©omÃ©trie " du hasard initiÃ©e par Pascal et Fermat au milieu du XVIIe siÃ¨cle a-t-elle Ã©tÃ© propagÃ©e dans le monde savant ? Pour le savoir, il faut relire le Premier traitÃ© de calcul du hasard Ã©crit par Christian Huygens en 1657, ainsi que les commentaires ou prolongements de ses lecteurs, depuis Montmort, Bernoulli ou de Moivre jusqu'Ã Euler, qui font tous un large usage de l'EspÃ©rance du Hollandais. Ces lecteurs vont essayer de rÃ©soudre les quelques exercices laissÃ©s par Huygens Ã la fin de son traitÃ©. En particulier, le plus difficile de ces exercices, " la ruine du joueur ", ne voit une solution gÃ©nÃ©rale s'Ã©laborer qu'aprÃ¨s des tÃ¢tonnements et des gÃ©nÃ©ralisations successives. Mais, l'expÃ©rience montre que la lecture de textes anciens est difficile sans l'aide d'un minimum d'explications et de jalons historiques tous les extraits rÃ©unis dans cet ouvrage sont donc prÃ©sentÃ©s et mis en perspective ; pour prolonger la lecture, l'ouvrage propose des Ã©noncÃ©s d'exercices avec corrigÃ©s. Ce nouvel ouvrage de la collection Comprendre les MathÃ©matiques par les textes historiques s'adresse Ã toute personne intÃ©ressÃ©e par la culture scientifique et technique : Ã©tudiant, enseignant, formateur ou simple amateur, curieux de multiplier les Ã©clairages et dÃ©sireux de comprendre les ressorts de la crÃ©ation mathÃ©matique par une approche historique de cette discipline. Le Cercle d'Histoire des Sciences de l'IREM de Basse-Normandie, conÃ§oit, depuis 1981, des recueils de textes et des cours d'histoire des sciences mathÃ©matiques, tant pour la formation continue que pour la formation initiale (licence sciences et philosophie, licence de mathÃ©matiques, I UFM).
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Réussir En Beauté Son Oral De Physique

by Daniel Damman

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 Rédigé, avant tout, pour les étudiants : ceux des classes préparatoires (MP, PC, PSI) et du premier cycle universitaire, cet ouvrage met à leur disposition, en un seul tome, 250 exercices de physique (sup et spé de toutes filières) largement corrigés et commentés pour préparer les oraux, s'ils sont en spé et préparer les colles, s'ils sont en sup ou en spé. S'ils sont en nombre limité (250), ces exercices sont largement diversifiés pour aborder la plupart des méthodes nécessaires pour bien résoudre d'autres exercices, différents certes, mais résolvables par le savoir-faire acquis à travers les corrections des exercices types de ce livre, " bien savoir une seule chose et bien la faire procure un plus haut développement que d'en faire à demi une centaine " Après avoir donné une méthodologie de résolution d'un exercice de physique, puisque pour mener à bien la résolution correcte d'un exercice il faut l'aborder avec méthode ; une méthodologie de passage d'une épreuve orale est exposée, étant donné que la longue expérience d'examinateur aux concours et la lecture des rapports de jury conduisent à constater que les candidats aux épreuves orales n'ont pas préparé efficacement cette épreuve, faute de savoir ce que l'on attend d'eux. Enfin, regroupés par thème, des énoncés sont donnés et une correction est proposée. Cette correction est construite pour se rapprocher, certes par écrit, de ce qui devrait être fait par le candidat à l'oral. Ainsi sont proposés : une lecture de l'énoncé qui est une présentation de l'exercice dans son intégralité en dégageant son intérêt, du rappel de cours nécessaire et de la modélisation envisageable. Cette partie peut être faite par oral. Une analyse qualitative qui dégage les phénomènes physiques mis en jeu et les propositions de méthodes de résolutions argumentées et critiquées scientifiquement. Cette partie peut être faite par oral. Une résolution formelle qui consiste en les calculs, qui sont faits certes plutôt à l'écrit au tableau, mais dont les parties précédentes ont permis de les rendre plus simples, plus courts et plus élégants. Des commentaires qui abordent les points forts du savoir-faire développé qui pourra être utilisé pour bien d'autres exercices, et qui permet d'introduire enfin des prolongements en particulier pratiques. Cet ouvrage sera pour les étudiants un complément précieux de leur réussite, aux épreuves orales des concours et examens, et en colles.
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Claudia

by Jeanne Benigno

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Instruments Scientifiques À Travers L'Histoire

by Elisabeth Hébert

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Histoires De Probabilités Et De Statistiques

by Evelyne Barbin e Jean-Pierre Lamarche

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Découvrir La Méthodologie Scientifique Au Travers Des Textes Historiques - La Démarche De Modélisation En Chimie

by Gérard Laporte e Myriam Scheidecker-Chevallier

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Les Mathématiques Et Le Réel

by Maurice Thirion

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Infini Au Carrefour De La Philosophie Et Des Mathématiques (L')

by Jacqueline Guichard

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Aux Origines Du Calcul Infinitésimal

by Basse-Normandie I.R.E.M.

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Textes Fondateurs Du Calcul Infinitésimal

by Irem

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Les Constructions Des Nombres Réels Dans Le Mouvement D'Arithmétisation De L'Analyse

by Jacqueline Boniface

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Le Solitaire T.3 ; Tatanka

by Alain Mounier

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Plus Belles Montagnes Du Monde

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Gustave La Poisse

by Armelle Boy Erio Ghe

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Nous Demolirons Cette Prison T.1

by Gail Omvedt

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L'Escalier Du Bonheur

by Victoria Thérame

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Images, Imaginaires, Imaginations - Une Perspective Historique Pour L'Introduction De Nombres Complexes

by (Commission I.R.E.M.

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Les Amants Du Pont D'Espagne

by Martine-Marie Muller

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Histoires De Problèmes - Histoire Des Mathématiques (Commission Inter-I.R.E.M - Epistémologie Et Histoire Des Mathématiques)

by - I.R.E.M.

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